24 febbraio 2009

La habitación de Fermat (Piedrahita, Sopeña, 2007)

La habitación de Fermat
di Luis Piedrahita, Rodrigo Sopeña – Spagna 2007
con Lluís Homar, Alejo Sauras
**1/2

Visto in divx, in originale con sottotitoli.

Un curioso thriller spagnolo che si colloca a metà strada fra "Cube" e un giallo alla "Dieci piccoli indiani". Non ha grandi ambizioni (è l'opera prima di due sceneggiatori per la televisione), a parte il puro intrattenimento, ma tutto sommato riesce nel suo obiettivo. Quattro matematici (tre uomini e una donna) vengono invitati da un misterioso anfitrione in una casa disabitata e si ritrovano imprigionati in una stanza le cui pareti si restringono minacciosamente. Per non essere stritolati, dovranno risolvere in breve tempo una serie di enigmi logici e matematici, oltre naturalmente a scoprire chi li vuole morti e perché. Girato con pochi mezzi e ambientato praticamente in una sola stanza (una escape room!), il film è teso e ricco di colpi di scena che ribaltano di continuo la situazione e portano alla luce i numerosi segreti che accomunano tutti i personaggi. Assai graditi i riferimenti alla storia della matematica: colui che li ha invitati si fa chiamare "Fermat", mentre ai quattro personaggi vengono assegnati altrettanti pseudonimi. "Galois" è un giovane matematico rampante che sostiene di aver dimostrato la Congettura di Goldbach ("ogni numero pari maggiore di due è la somma di due numeri primi"); "Hilbert" è un anziano professore che medita il suicidio (splendido lo scambio di battute: "Non puoi andare avanti così, dovresti uscire di più... Te lo dico come medico, non come amico!" – "Me lo ripeti tre volte al giorno. Tre volte! Te lo dico come matematico, non come amico."); "Pascal" è un inventore estremamente pratico che non ama la matematica fine a sé stessa; "Oliva" (da Oliva Sabuco, una filosofa del sedicesimo secolo) è una giovane misteriosa che forse conosceva già qualcuno degli altri invitati. Divertenti anche le battute sulle mitiche pompe Poseidon, quelle che muovono le pareti della stanza: "Avete presente le presse che riducono le auto in cubetti? Per ridurre quelle presse in cubetti si usano le pompe Poseidon"; oppure "C'è una sola cosa in grado di fermare una pompa Poseidon: due pompe Poseidon".

Peccato solo che gli indovinelli e gli enigmi proposti nel film siano arcinoti (sono gli stessi che io propongo spesso ad amici e conoscenti!), e anche piuttosto semplici per degli esperti matematici, anche se comunque solleticheranno le menti di chi non li conosce:

A) Spiegare questa sequenza numerica: 5 - 2 - 9 - 8 - 4 - 6 - 7 - 3 - 1

B) Un pasticcere riceve tre casse: una contiene caramelle alla menta, una caramelle all'anice, e l'ultima caramelle dei due tipi mischiate. Ma le etichette sulle casse, "menta", "anice", "misto", sono state scambiate e ora sono tutte e tre sbagliate. Qual è il numero minimo di caramelle che deve estrarre dalle casse per capire come etichettarle in maniera corretta?

C) [Questo è un mio cavallo di battaglia!] Una stanza contiene una lampadina, inizialmente spenta. La porta è chiusa, e fuori ci sono tre interruttori ma uno solo è quello effettivamente funzionante. Si possono premere gli interruttori a piacere, ma poi bisogna aprire la porta, entrare nella stanza e dichiarare qual era l'interruttore giusto. Come si fa?

D) Come misurare un intervallo di 9 minuti avendo due clessidre da 4 e da 7 minuti rispettivamente?

E) Un allievo chiede al professore che età hanno le sue tre figlie. Il professore risponde: "Il prodotto delle loro età è 36, la somma invece corrisponde al numero civico di casa tua". "Mi manca un dato", ribatte l'allievo. "La maggiore suona il pianoforte", replica il professore. Quanti anni hanno le tre figlie?

F) Due porte sono sorvegliate da due guardiani. Uno dei due (ma non si sa quale) mente sempre, l'altro dice sempre la verità. Facendo soltanto una domanda a uno dei guardiani, come si può individuare la porta che conduce fuori?

G) Una madre ha 21 anni più del figlio. Fra 6 anni avrà 5 volte l'età del figlio. Cosa sta facendo il padre?

[Aggiornamento: le soluzioni sono nei commenti]

6 commenti:

Anonimo ha detto...

Allora, non sono mai stato amico dei giochi logici :D, e infatti non avevo mai letto di nessuno di questi, ma ho provato a risolverne qualcuno e finora credo d'aver capito solo quello che sembra più facile, la D.
Per misurare 9 minuti, dovrebbe bastare far terminare la clessidra da 7 e metà di quella da 4.

Christian ha detto...

E come fai a sapere quando quella da 4 minuti è a metà? :)

Anonimo ha detto...

...a occhio! :DD
No, be', don't know. Figuriamoci gli altri.

Comunque, alla B e C ero andato vicino, ma poi mentre scrivevo, mi sono reso conto che non andavano granché.
Poi spieghierai la G...

Christian ha detto...

Guarda, secondo me la G è proprio una delle più semplici...
Prova a calcolare l'età del figlio. ;)

deathbytraps ha detto...

Mi piace questo genere di film, provvedo a cercarlo.

Christian ha detto...

Mi accorgo di non aver mai fornito le risposte agli enigmi riportati sopra. Rimedio adesso, a 10 anni esatti (!) dal post originale.

A) I numeri sono in ordine alfabetico (se scritti in lettere).

B) Basta estrarre una sola caramella, dalla cassa etichettata "misto". Se per esempio è alla menta, allora quella è la cassa di caramelle alla menta (infatti non può essere quella mista, perché tutte le etichette sono sbagliate). Rimangono le casse "anice" e "menta": la prima non può contenere le caramelle all'anice (altrimenti l'etichetta sarebbe corretta), dunque contiene quelle miste. Per esclusione, quella etichettata "menta" contiene le caramelle all'anice.

C) Premo il primo interruttore, attendo una decina di minuti, poi premo il primo e il secondo, ed entro nella stanza. Se trovo la lampadina accesa, l'interruttore giusto era il secondo (l'unico che ho premuto una volta sola). Se la lampadina è spenta, la tocco: se è calda, l'interruttore giusto era il primo (perché ha lasciato la lampadina accesa per dieci minuti), se è fredda è il terzo.

D) Faccio partire insieme entrambe le clessidre. Quando quella da 4 minuti finisce, la giro. Quando quella da 7 minuti finisce, la giro. Quando quella da 4 minuti finisce nuovamente, significa che dall'inizio sono passati 8 minuti e che quella da 7 è in funzione da un minuto: giro quest'ultima, e quando finisce sono passati nove minuti.

E) Se il prodotto delle tre età è 36, le possibilità sono soltanto le seguenti: 36-1-1, 18-2-1, 12-3-1, 9-4-1, 9-2-2, 6-6-1, 6-3-2, 4-3-3. Le somme sono rispettivamente 38, 21, 16, 14, 13, 13, 11, 10. Visto che lo studente, pur conoscendo qual è la somma, chiede un altro dato, vuol dire che la somma è 13 (è l'unico caso in cui non è possibile dare subito una risposta). Dunque restringiamo il campo a 9-2-2 e 6-6-1. Di questi, l'unico caso in cui esiste una figlia "maggiore" è 9-2-2.

F) Domando a uno dei guardiani (non importa quale): "Se chiedessi all'altro guardiano qual è la porta giusta, cosa mi risponderebbe?". In entrambi i casi mi verrà indicata la porta sbagliata, e mi basterà scegliere l'altra.

G) Indicando con M l'età della madre e F l'età del figlio, si ha M = F+21 e M+6 = 5*(F+6). Sostituendo M nella seconda equazione, si ha F+27 = 5*(F+6), da cui si ricava F = -3/4. Perciò il figlio ha esattamente -9 mesi, dunque il padre sta facendo l'amore con la madre!